Obliczenia uproszczone
Co to jest promil?
Promil jest wyrażeniem określającym zawartość jednego czynnika w drugim, oznaczającym jedną tysięczną całości.
Przykłady:
- Jeśli 2 osoby na 1000 posiają wielomilionowy majątek to powiemy, że w tym miasteczku żyją 2 promile milionerów.
- Jeśli kupisz mleko o zawartośći tłuszczu 3,2 % (3,2 g na 100g lub inaczej 32 g na 1000 g) to możesz powiedzieć, że to mleko zawiera 32 promile tłuszczu.
- Jeżeli wypijesz tyle alkoholu, że w 1 kg twojej krwi będzie znajdować się 0,5 g alkoholu to znaczy, że masz 0,5 promila alkoholu we krwi.
Jak policzyć ile gramów alkoholu zawiera napój alkoholowy?
Na napojach alkoholowych zawsze podana jest procentowa zawartość alkoholu. Jest to objętościowe stężenie, co znaczy, że mówi nam ile ml alkoholu znajduje się w 100 ml napoju.
Przykłady:
- Półlitrowe piwo o zawartości alkoholu 6 %. Pół litra to 500 ml, czyli 5 x 100 ml. Z tego wynika, że w całym piwie mamy 5 * 6 ml = 30 ml alkoholu. Lub szybciej 500 ml * 0,06 = 30 ml
- Kieliszek wódki. Powiedzmy, że jest to kieliszek o objętości 50 ml a wódka ma 40 % alkoholu. 40 % to inaczej 0,4 czyli ilość alkoholu w jednym kieliszku wynośi 50 * 0,4 = 20 ml
Do dobra, wiemy ile ml alkoholu jest w naszym napoju ale potrzebujemy wiedzieć ile gramów jego tam się znajduje. Przeliczenie jest bardzo proste, wystarczy znać gęstość alkoholu eytlowego - wynosi ona 0,79 g/ml.
Przeliczenia dla poprzednich przykładów:
- w piwie mieliśmy 30 ml alkoholu czyli 30 ml * 0,79 g/ml = 23,7 g alkoholu
- w kieliszku wódki było 20 ml alkoholu czyli 20 ml * 0,79 g/ml = 15,8 g alkoholu
Jakich danych o osobie pijącej potrzebujemy?
Płeć
Alkohol rozpuszcza się w płynach ustrojowych organizmu (w tym we krwi), a zawartość tych płynów zależy od płci. Przyjmuje się, że przeciętnie organizm:
- kobiety zawiera 60 % płynów ustrojowych
- mężczyzny zaś 70 % płynów ustrojowych w stosunku do całkowitej masy ciała
Masa ciała
Masa ciała potrzebna jest do obliczenia ile kg płynów ustrojowych znajduje się w organizmie.
Przykłady:
- 72 kg mężczyzna - wiemy, że mężczyzna posiada 70 % płynów ustrojowych wobec czego ich masa wynosi 0,7 * 72 kg = 50,4 kg
- 58 kg kobieta - kobieta posiada 60 % płynów ustrojowych, stąd wynika, że posiada 0,6 * 58 kg = 34,8 kg płynów ustrojowych
Mamy już wszsytkie podstawowe dane aby obliczyć zawartość alkoholu we krwi
Aby to uczynić wystarczy podzielić liczbę gramów alkoholu przez liczbę kilogramów płynów ustrojowych
Przykłady:
- Przykładowy mężczyzna wypił przykładowe piwo: Zawartość alkoholu we krwi = 23,7 g / 50,4 kg = 0,47 promila
- Powiedzmy, że przykładowa pani wypiła taie samo piwo: 23,7 g / 34,8 kg = 0,68 promila
Powyższe obliczenia nie odzwierciedlają rzeczywistości, to jest tylko podstawa do bardziej zaawansowanych obliczeń. Powody dla których powyższe obliczenia są tylko "wstępem" to m.in:
- W tych obliczeniach przyjmuje się, że cała zawartość alkoholu w napoju przenika do płynów ustrojowych od razu. W rzeczywistości, dzieje się to stopniowo, a zawartość alkoholu we krwi zależy od czasu, który minął od spożycia napoju, długości picia napoju, nasycenia żołądka, szybkości eliminacji alkoholu oraz wielu innych czynników.
- Zawartość płynów ustrojowych 60 % dla kobiet, a 70 % dla mężczyzn jest tylko przeciętną wartością. Zawartość ta zależy m.in. od ilości tkanki tłuszczowej w organizmie - tak więc osoby z nadwagą czy niedowagą mają całkiem inną zawartość płynów ustrojowych.
Dokładniejsze obliczenia
Czas wchłaniania alkoholu
Czas wchłaniania alkoholu zależy między innymi od zapełnienia żołądka. Przyjmuje się że wynosi on odpowiednio:
- 0,5 - 1 godziny na czczo
- 1 - 3 godzin na zapełniony żołądek
Za czas wchłaniania uważa się czas po którym cały alkohol zostanie wchłonięty z przewodu pokarmowego. W takim przypadku obserwuje się maksymalne stężenie alkoholu we krwi spowodowane danym napojem.
Przykład:
Wypito na czczo kieliszek wódki który zawiera 15 g alkoholu. Mimo, że kieliszek został wypity całkowicie za jendym zamachem, to nie można przyjąć, że alkohol pojawi się w całości nagle w organizmie. Powiedzmy, że czas wchłaniania wynosi 30 minut - w takim razie w przybliżeniu można przyjąć, że co minutę pojawia się 0,5 grama alkoholu we krwi. Zatem dla każdej minuty można obliczyć "promile alkoholu" w krwi, a po 30 minutach stężenie będzie maksymalne.
Długość picia napoju
Dla kieliszka nie było problemu bo na ogół wypija się go w całości za jednym zamachem, natomiast dla kufla piwa należy uwzględnić długość picia (chyba że ktoś wypije duszkiem
).
Z tego powodu należy rozłożyć dawki spożywanego alkoholu w czasie. Jeśli np. pijemy piwo przez 45 minut to można przyjąć, że co minutę w żołądku przybywa nam
23,7/45 = 0,53 g alkoholu. Z kolei każda taka porcja jest wchłaniania w zależności od zapełnienia żoładka. Na kartce nie ma co liczyć z dokładnością co do minuty. W celu ułatwienia obliczeń można uprościć sobie sprawę i zamiast 1 minuty uwzględniać powiedzmy 15 minut. (a najlepiej użyć komputera
)
Eliminacja alkoholu z organizmu
Oczywiście wypity alkohol nie zostaje na zawsze w naszym organizmie
. Jest on stopniowo eliminowany. Jest kilka modeli usuwania alkoholu z organizmu, a ja przedstawię dwa:
Usuwanie ze stałą szybkością
W modelu tym przyjmuje się, że z organizmu w ciągu godziny ubywa stała ilość alkoholu - konkretna ilość promili lub gramów.
* Konkretna ilość promili - przyjmuje się, że jest to od około 0,1 do 0,15 promila na godzinę (skrajnie 0,05 do 0,4)
* Konkreta ilość gramów - wg róznych źródeł: u kobiet 8-10 g, a u mężczyzn 10-12 g na godzinę
Usuwanie ze zmienną szybkością
Szybkość usuwania alkoholu zależy od ilośći alkoholu już obecnego we krwi, a opisuje ją równianie:
S = (10*m)/(4,2 + m)
m - masa alkoholu aktualnie obecnego we krwi
S - tyle gramów zostanie usunięte w ciągu następnej godziny
10 - maksymalna ilość gramów alkoholu eliminowanych podczas następnej godziny (może wynosić od 10-12 g)
Równanie może być użyte dla ilości conajmniej 5,8 g (jeżeli będzie mniej to wynik pokaże, że ponad 100 % alkoholu będzie usunięte). Jeśli chcemy obliczyć ile alkoholu będzie usunięte podczas następnej minuty, wynik dzielimy przez 60.
Wzrost
Jak już wcześniej wspomniałem, sŧężenie alkoholu we krwi zależy od ilości płynów ustrojowych w organizmie, a do tych płynów nie wliczamy m.in. tkanki tłuszczowej (zawiera jedynie 10-20 % wody). Więc jak obliczyć ilość płynów jeśli dana osoba ma nadwagę lub niedowagę? Do obliczenia nadmiaru lub deficytu tłuszczu używam współczynnika BMI. Jest to masa ciała podzielona przez kwadrat wzrostu (podany w metrach). Przyjmuje się, że jeśli BMI jest w zakresie 18,5 do 25 to masa ciała jest prawidłowa, wartość poniżej 18,5 wskazuje na niedowagę, zaś powyżej na nadwagę (BMI nie jest dobrym wskaźnikiem dla m.in.: kobiet w ciąży, ludzi mocno umięśnionych, dzieci, osób starszych). Skoro BMI=masa/wzrost^2 to masa=BMI*wzrost^2. Teraz możemy policzyć ile kg nadwagi lub niedowagi ma dana osoba:
- Osoba o wadze 90 kg i wzroście 175 cm: BMI = 90/1,75^2 = 29,4 - czyli nadwaga. Różnica od skrajnej wartości BMI wynosi 29,4 - 25 = 4,4" - co z kolei odpowiada **4,4 * 1,75 ^ 2= 13,5 kg nadwagi
- * Osoba o wadze 50 kg i 175 cm wzrostu: BMI = 50/1,75^2 = 16,3 - czyli niedowaga. Róznica od skrajnej wartości BMI wynosi 18,5 - 16,3 = 2,2- co odpowiada 2,2 * 1,75^2 = 6,7 kg niedowagi
Teraz należy obliczyć ilość płynów ustrojowych:
- Dla nadwagi: Powiedzmy że to będzie mężczyzna, więc przeciętna zawartość płynów wynosi 70 % (przy prawidłowej masie ciała). Gdyby ten facet nie miał nadwagi to ważyłby najwyżej 90 - 13,5 = 76,5 kg i miałby 0,7 * 76,5 kg = 53,5 kg płynów. Ale ma jeszcze 13,5 kg nadmiaru tkanki tłuszczowej z czego jedynie 15 % (10 - 20 %) to woda czyli 0,15 * 13,5 kg = 2 kg płynów. W sumie posiada 53,5 + 2 = 55,5 kg płynów.
- Dla niedowagi liczymy podobnie
Te obliczenia mogą być bardzo niedokładne ponieważ obliczanie ilości tłuszczu nie jest proste, a te obliczenia są uproszczone!
Jak wyznaczyć szybkość eliminacji alkoholu?
Nie będzie to trudne jeśli masz dostęp do w miarę dobrego alkomatu (pomiar co do setnych części promila).
Wystarczy zaopatrzyć się w alkomat, stoper lub inny czasomierz oraz conajmniej 2 piwa
(albo podobną ilość innego alkoholu). Włączamy stoper i zaczynamy pić
. 20 minut po wypiciu całej ilości alkoholu (nie wcześniej!!) możemy wykonać pierwszy pomiar (pomiar należy wykonywać zgodnie z instrukcją dołączoną do alkomatu). Pomiar wykonywać co 15 minut do momentu kiedy alkomat wskaże 0
. Przykładowe wyniki:
Czas - Promile
0:40 - 0,65
0:55 - 0,78
1:10 - 0,85
1:25 - 0,87
1:40 - 0,87
1:55 - 0,85
2:10 - 0,78
2:25 - 0,70
2:40 - 0,61
2:55 - 0,55
3:10 - 0,48
3:25 - 0,42
3:40 - 0,36
3:55 - 0,30
4:10 - 0,23
4:25 - 0,15
(mój alkomat pokazuje "0" jeśli wynik jest niższy niż 0,15 promila)
4:40 - 0,00
Należy znaleźć wyniki odpowiadające eliminacji alkoholu - w tym przykładzie od 1:55 - 0,85 do 4:25 - 0,15.
Wystarczy teraz obliczyć ile promili ucieka nam podczas 1 godziny, a można to uczynić na kilka sposobów:
- podzielić róznicę promili przez różnicę czasu - (0,85 - 0,15)/(4:25 - 1:55) = 0,7/2:30 czyli 0,7/2,5 = 0,28 promila na godzinę.
- prowadzić wyniki do arkusza kalkulacyjnego i wyznaczyć równanie prostej - współczynnik kierunkowy jest to szybkość eliminacji.
Uwaga!!
Chciałbym się podzielić pewną moją uwagą, jako ostrzeżeniem. Po pewnej imprezie osiągnąłem poziom alkoholo powyżej 2 promili i na podstawie wcześniej ustalonego współczynnika eliminacji alkoholu czas trzeźwienia szacowałem na około 10 godzin. Rano, będąc pewnym tego żę już jestem trzeźwy, wziąłem do ręki alkomat i ku memu zdziwieniu wynik który zobaczyłem wynosił 0,45 promila! Dodam do tego, że czułem się trzeźwy (w sumie wytrzeźwiałem dopiero po południu po kilkunastu godzinach od zakończenia picia - a przy zakończeniu picia byłem w dobrym stanie). Być może wolniejsza eliminacja alkoholu była wywołana snem (nie mogę na razie potwierdzić tej informacji). Chcialbym ostrzec - nawet jak się dobrze czujesz po imprezie, nie siadaj za kółko zanim nie upewnisz się o ilości alkoholu we krwi. Jeśli lubisz często imprezować i potem prowadzić samochód, zaopatrz się w alkomat - naprawdę warto. To może być inwestycja w życie.
).
